最適制御・モデル予測制御の基本から応用事例まで

～問題設定から数値解法の考え方、

各種応用とシミュレーション方法～

＜Zoomによるオンラインセミナー・見逃し視聴あり＞

講師

京都大学　大学院情報学研究科　情報学専攻　教授　大塚 敏之 氏

講師紹介

■ご略歴：
1995年3月：東京都立科学技術大学大学院工学研究科工学システム専攻博士課程修了，博士（工学）
1995年4月：筑波大学構造工学系　講師
1999年4月：大阪大学大学院工学研究科　講師，同助教授を経て
2007年4月：大阪大学大学院基礎工学研究科システム創成専攻　教授
2013年4月：京都大学大学院情報学研究科システム科学専攻　教授
2023年4月：研究科改組により京都大学大学院情報学研究科情報学専攻　教授

■ご専門および得意な分野・研究：
制御工学（主として機械システムに応用を持つシステム制御理論）

■本テーマ関連学協会でのご活動：
計測自動制御学会，システム制御情報学会，日本航空宇宙学会，日本機械学会，日本鉄鋼協会，IEEE，AIAAの会員．1996年日本航空宇宙学会奨励賞，2004年計測自動制御学会論文賞，2005年日本機械学会教育賞，2006年計測自動制御学会制御部門パイオニア賞，2009年計測自動制御学会制御部門第8回制御部門大会賞，2012年計測自動制御学会著述賞，2013年システム制御情報学会論文賞，2013年計測自動制御学会論文賞，2014年計測自動制御学会制御部門研究賞（木村賞），2024年油空圧機器技術振興財団論文顕彰，2024年計測自動制御学会論文賞・武田賞．IFAC NMPC 2024 実行委員長．

日時・受講料

●日時　2025年2月21日（金）　10:30-16:30　＊途中、お昼休みや小休憩を挟みます。

●受講料
　【オンライン：見逃し視聴なし】　1名47,300円(税込（消費税10％）、資料付)
　＊1社2名以上同時申込の場合、1名につき36,300円

　【オンライン：見逃し視聴あり】　1名52,800円(税込（消費税10％）、資料付)
　＊1社2名以上同時申込の場合、1名につき41,800円

　＊学校法人割引；学生、教員のご参加は受講料50％割引。→「セミナー申込要領・手順」を確認下さい。

■ セミナーお申込手順からセミナー当日の主な流れ　→

※配布資料等について

●配布資料はPDF等のデータで配布致します。ダウンロード方法等はメールでご案内致します。
・配布資料に関するご案内は、開催1週前～前日を目安にご連絡致します。
・準備の都合上、開催1営業日前の12:00までにお申し込みをお願い致します。
　（土、日、祝日は営業日としてカウント致しません。）
・セミナー資料の再配布は対応できかねます。必ず期限内にダウンロードください。

●当日、可能な範囲でご質問にお答えします。（全ての質問にお答えできない可能性もございます。何卒ご了承ください。）
●本講座で使用する資料や配信動画は著作物であり、無断での録音・録画・複写・転載・配布・上映・販売などは禁止致します。
●ご受講に際しご質問・要望などございましたら、下記メールアドレス宛にお問い合わせください。
req@*********（*********にはjohokiko.co.jpを入れてください）

セミナー開催にあたって

■はじめに：
　各時刻でシステムの応答を最適化して制御入力を決定するモデル予測制御は、拘束条件を陽に扱える制御手法として広く応用されています。しかし、モデル予測制御を非線形システムに適用する際には、非線形最適制御問題を実時間で解かなければならず、計算負荷が実用上の障害でした。それに対し近年、効率的な実時間最適化アルゴリズムが開発され、制御周期の短い機械システムへも非線形モデル予測制御の適用範囲が広がりつつあります。本講習会では、非線形最適制御問題の基礎から始めて、非線形モデル予測制御において解かなければならない問題、その実時間アルゴリズムと応用事例について解説します。また、数式処理を用いた自動コード生成の仕組みと使い方についても解説します。

■受講対象者：
・メカトロ系や化学プロセスを含むさまざまなシステムにおいて、拘束条件や非線形性を考慮した高性能な制御を実現したい方
・時々刻々変化していく環境下での最適化を実現したい方

■必要な予備知識：
ベクトル、行列、偏微分に関する基礎知識

■本セミナーで習得できること：
・最適制御とモデル予測制御の問題設定と特徴
・最適制御とモデル予測制御の数値解法の考え方
・最適制御とモデル予測制御の応用事例
・自動コード生成ツールを使ったモデル予測制御のシミュレーション方法
など

■ご希望の方へは、当日紹介したサンプルコードも無料で配布致します！

■過去セミナーを受講された方の声（一例）：
・本分野は難解なイメージだったが、わかりやすい解説で腹落ちしました。
・考え方などの基礎から実際の応用例まで幅広い知識を獲得できました。
・従来の制御の延長と思っていましたが、実際はまた別の考え方で驚きました。
・一般的な理論を、実際の環境や具体的な問題へ適用するためのとっかかりになりました。
・事前に送付した質問事項にもすべて回答いただき、非常に有意義なものとなりました。
　非線形問題の基本的な定式化から具体的な実装アルゴリズムの紹介まで網羅的な解説があり、わかりやすかったです。
・実時間でのMPC実装方法と実際の適用事例など特に参考になりました。
・質問にも丁寧に回答くださりありがとうございました。
・大塚先生の包括的なお話を聞く事できるという事で参加しました。
　講義中のサンプルコードについても配布くださり感謝致します。
など、ご好評の声を多数頂いております！

セミナー内容

１．はじめに

２．最適制御の基礎
　1）最適制御問題とは
　　a）例示しながら問題を解説
　　b）最適制御の適用手順
　2）変分法と停留条件
　　a）変分法と停留条件とは
　　b）拘束条件付きの変分法とラグランジュ乗数
　　c）最適制御問題における変分・停留条件
　　d）例題LQ（Linear Quadratic）制御
　3）数値解法
　　a）概要・代表的な数値解法
　　b）勾配法
　　c）ニュートン法
　　d）シューティング法
　　e）不等式拘束条件の扱い方
　4）例題をみてみよう

３．非線形モデル予測制御の問題設定と実時間アルゴリズム
　1）モデル予測制御の基礎と特徴
　2）例題をみてみよう
　3）実時間アルゴリズム
　　a）問題の性質を利用
　　b）時間変化する解の追跡
　　c）効率的なアルゴリズムとは
　4）適用例（実験とシミュレーションによる有効性の検証）
　　a）入力拘束付き２リンクアームの振り上げ
　　b）離散値入力によるホバークラフトの制御

４．モデル予測制御の応用と展開
　1）応用事例を基にモデル予測制御をイメージする
　　a）船舶
　　　・船舶推力配分のオンライン最適化
　　　・船舶のルートトラッキング
　　b）自動車
　　　・自動車の最適経路生成
　　　・自動車の衝突回避
　　c）鉄鋼
　　　・冷間圧延における板厚・張力制御
　　d）電力需給制御
　　　・実時間価格制度による電力需給制御
　　e）その他の応用
　2）数式処理による自動コード生成
　3）例題を見てみよう
　4）アルゴリズムの展開
　　a）計算効率化
　　b）微分ゲーム
　　c）推定
　　d）オフセット補償と適応制御
　　e）評価関数の調整方法

５．まとめ・参考文献

＜質疑応答＞